题目内容
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．(1)证明人的头顶的影子做匀速运动；
(2)求人影的长度随时间的变化率．
解：(1)设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有
，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM为人头顶影子到O点的距离．由几何关系，有
，即
.因
与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动．(2)由图可知，在时刻t，人影的长度为
，由几何关系，有
，则
.可见影长与时间t成正比，所以影长随时间的变化率为k
。
，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图所示．OM为人头顶影子到O点的距离．由几何关系，有，即.因与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动．(2)由图可知，在时刻t，人影的长度为，由几何关系，有，则.可见影长与时间t成正比，所以影长随时间的变化率为k。 
练习册系列答案
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（2005?福建模拟）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度v匀速行走，如图所示．
一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度υ匀速直线行走，如图所示．
的人以速度v匀速行走，如图所示。