题目内容

18.一个质量为m的小木块放在一个圆盘上,圆盘与木块之间的动摩擦加数为μ,木块到圆盘中心O点的距离为R.
(1)现圆盘绕其中心O点以ω的角速度匀速转动,木块与圆盘保持相对静止,则此时木块受到的摩擦力为多少?
(2)若逐渐增大圆盘的角速度,当木块刚好滑动时,圆盘的角速度为多少?

分析 (1)木块随圆盘圆周运动的向心力来源于静摩擦力,根据牛顿第二定律列式求解.
(2)当木块刚好滑动时,最大静摩擦力提供向心力,根据牛顿第二定律即可求出.

解答 解:(1)木块与圆盘保持相对静止,静摩擦力提供向心力,得:
f=mRω2
(2)最大静摩擦力约等于滑动摩擦力:f′=μmg
f′=mRω2
最大角速度:ω=$\sqrt{\frac{μg}{R}}$
答:(1)木块所受到的静摩擦力为mRω2
(2)当木块刚好滑动时,圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$;

点评 物体做匀速圆周运动时都需要向心力,明确向心力的来源,知道最大静摩擦力约等于滑动摩擦力.

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