Question

10．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$．

Answer 1

分析 求出油酸的摩尔体积除以每个油酸分子的体积，即可求出阿伏加德罗常数的表达式

解答 解：油酸的摩尔体积为：${V}_{mol}^{\;}=\frac{M}{ρ}$①
油酸分子的直径$d=\frac{V}{S}$②
每个油酸分子的体积为${V}_{0}^{\;}=\frac{1}{6}π{d}_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π（\frac{V}{S}）_{\;}^{3}$③
阿伏加德罗常数为：${N}_{A}^{\;}=\frac{{V}_{mol}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}=\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$④
故答案为：$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$

点评 本题是以油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．