题目内容
（2008?内江二模）如图所示，平行板电容器的板长为L，板间距离为d；电源的电动势和内困均未知，滑动变阻器的总电阻为Ro当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到下端时一质量为m、电荷量为的带电粒子以一定的初速度、沿垂直于电场的方向且靠近上板内侧射人匀强电场中．并刚好沿下板边缘射出．不计位子的重力，刚：（1）粒子带何种电荷？
（2）电源的输出功率为多少？
（3）如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，其它条件均不变．当它在竖直方向的位移仍等于板间距离d时，它射出电场后的水平射程为板长L的多少倍？
分析：根据电容器上板带正电，粒子偏转轨迹可知粒子带正电；
粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据运动学公式和牛顿第二定律，求得极板两端的电压，从而根据P=
，求得电源输出功率；
根据平抛运动规律，结合几何关系，可求出水平射程和板长的关系．
粒子在偏转电场中做类平抛运动，根据运动学公式和牛顿第二定律，求得极板两端的电压，从而根据P=
| U2 |
| R |
根据平抛运动规律，结合几何关系，可求出水平射程和板长的关系．
解答：解：（1）根据电容器上板带正电，粒子偏转轨迹可知粒子带正电
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
水平方向上，粒子作匀速直线运动，L=v0t
在竖直方向上，粒子做初速度为零的匀加速运动，d=
at2
根据牛顿第二定律得：a=
联立上面式子可得，U=
此时，电源的输出功率P=
=
；
（3）设当速度为v0时，粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为θ，
根据平抛运动知识可知，tanθ=
=
，
当初速度变为2v0时，设粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为β，
粒子射出电场后的水平射程为x，tanβ=
=
，
解得：x=
L，
故粒子射出电场后的 水平射程是板长的
倍；
答：（1）粒子带正电荷
（2）电源的输出功率为
（3）如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，其它条件均不变．当它在竖直方向的位移仍等于板间距离d时，它射出电场后的水平射程为板长L的
倍
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，
水平方向上，粒子作匀速直线运动，L=v0t
在竖直方向上，粒子做初速度为零的匀加速运动，d=
| 1 |
| 2 |
根据牛顿第二定律得：a=
| qU |
| md |
联立上面式子可得，U=
2md2
| ||
| qL2 |
此时，电源的输出功率P=
| U2 |
| R |
| 4m2d4v04 |
| q2L4R |
（3）设当速度为v0时，粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为θ，
根据平抛运动知识可知，tanθ=
| qUL | ||
m
|
| 2d |
| L |
当初速度变为2v0时，设粒子射出电场时的速度偏离水平方向的夹角为β，
粒子射出电场后的水平射程为x，tanβ=
| qUL | ||
4md
|
| 3d |
| 4x |
解得：x=
| 3 |
| 2 |
故粒子射出电场后的 水平射程是板长的
| 3 |
| 2 |
答：（1）粒子带正电荷
（2）电源的输出功率为
| 4m2d4v04 |
| q2L4R |
（3）如果带电粒子的初速度变为原来的2倍，其它条件均不变．当它在竖直方向的位移仍等于板间距离d时，它射出电场后的水平射程为板长L的
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查粒子在电场中的偏转问题，利用类平抛运动规律，结合几何关系求解，难度适中．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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