Question

18．一个同学左手拿着一只秒表，右手拿着一只彩色画笔，当他的同伴牵动一条宽约5mm的长纸带．使纸带在他的笔下沿着直线向前移动．每隔1s他用彩色画笔在纸带上点一个点，如图所示．连续点了6个点．量得每两个相邻点之间的距离x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm．
（1）相邻两个点的时间间隔为多少秒？
（2）纸带在各段的平均速度多大？
（3）纸带在这段时间（连续点6个点）内的平均速度多大？

Answer 1

分析 （1）根据每隔1s他用彩色画笔在纸带上点一个点，即可确定相邻两点时间间隔；
（2、3）根据平均速度等于位移与时间的比值，从而即可求解各段与全程的平均速度．

解答 解：（1）因每隔1s他用彩色画笔在纸带上点一个点，因此相邻两个点的时间间隔为1s；
（2）根据平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，那么$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{t}$=$\frac{0.0518}{1}$=0.0518m/s，
同理，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{0.044}{1}$=0.044m/s，$\overline{{v}_{3}}$=0.0362m/s，$\overline{{v}_{4}}$=0.0278m/s，$\overline{{v}_{5}}$=0.02m/s；
（3）依据以上平均速度公式，那么连续点6个点内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}+{x}_{5}}{5t}$=$\frac{0.0518+0.044+0.0362+0.0278+0.02}{5×1}$=0.03596m/s；
答：（1）相邻两个点的时间间隔为1s；
（2）纸带在各段的平均速度分别为0.0518m/s，0.044m/s，0.0362m/s，0.0278m/s，0.02m/s；
（3）纸带在这段时间（连续点6个点）内的平均速度为0.03596m/s．

点评 考查时间间隔的确定，注意并不总是0.02s，同时掌握求平均速度的公式含义，理解平均速度与平均速率的区别．