题目内容


如图所示,MPQ为竖直面内一固定轨道,MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,它与水平轨道PQ相切于PQ端固定一竖直挡板,PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板只发生一次弹性碰撞(没有能量损失)后停在距Q点为L的地方,重力加速度为g。求:

(1)物块滑至圆弧轨道P时对轨道压力的大小;

(2)物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。


(1)设物块滑至P点时的速度为v,根据动能定理有

            所以 

设物块到达P点时,轨道对它的支持力大小为N,根据牛顿运动定律有 

  所以 

根据牛顿第三定律,物块对轨道压力的大小 

(2)物块与Q处的竖直挡板相撞后,向左运动一段距离,停在距Ql的地方。设该点为O1,物块从M运动到O1的过程,根据动能定理有

   所以


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