Question

1．如图所示，在有限区域ABCD内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场竖直高度为d，水平方向足够长，磁感应强度为B，在CD边界中点O有大量的不同速度的正、负粒子垂直射入磁场，粒子经磁场偏转后打在足够长的水平边界AB、CD上，请在AB、CD边界上画出粒子所能达到的区域并简要说明理由（不计粒子的重力）．

Answer 1

分析 粒子在磁场中受到洛伦兹力作用做匀速圆周运动，作出粒子运动轨迹，找出粒子所能达到的极限位置，然后确定粒子能达到的区域范围．

解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子速度越大，粒子轨道半径越大，粒子速度较小轨道半径较小时打在AB边界上，粒子速度较大轨道半径较大时打造CD边界上，粒子打在边界上的临界运动轨迹如图所示，粒子打在AB边界上的范围是：EF，粒子打在CD边界上的范围是：OG与OH，打在边界上的范围如图所示．
故答案为：如图所示．

点评 本题考查了画出粒子打在边界上的范围，粒子在磁场中做匀速圆周运动，作出粒子打在边界上的临界点，然后确定粒子打在边界上的范围即可解题．