Question

13．质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力F_max=46N，转轴离地高度h=6m．试求：
（1）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？
（2）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x．

Answer 1

分析 （1）对小球在最低点进行受力分析，由向心力公式即可求解；
（2）细绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动基本公式即可求解．

解答 解：（1）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：
${T_{max}}-mg=m\frac{v^2}{L}$
代入数据得：v=6m/s
（2）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x
则有：$h-L=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：t=1s
水平方向上有：x=vt    
得：x=6m
答：（1）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度为6m/s；
（2）绳断后小球做平抛运动，如图所示，落地水平距离x为6m．

点评 本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式的应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，难度适中．