Question

1．如图是美国的质量约为560kg的“铱星33”和俄罗斯的质量达1000kg的“宇宙2251”两颗通信卫星在太空相撞的示意图，原因是两颗卫星的圆形轨道发生交叉，当两颗卫星同时经过位于西伯利亚上空约800公里处的瞬间，发生了碰撞事故．这是人类历史上首次发生卫星相撞事故．以下判断错误的是（　　）

• A． 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的周期相等
• B． 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的线速度大小相等
• C． 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的向心加速度大小相等
• D． 发生碰撞时两颗卫星围绕地球的向心力相等

Answer 1

分析 卫星绕地球作圆周运动，万有引力提供向心力，即可判断各物理量间的关系

解答 解：A、地球对两卫星的万有引力提供向心力，使其做匀速圆周运动，则$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于半径相同，故周期相同，故A正确；
B、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于半径相同，故线速度大小相同，故B正确；
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{a}_{n}$，解得：${a}_{n}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于半径相同，故向心加速度大小相同，故C正确
D、根据$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$可知，由于两卫星的质量不同，故向心力不同，故D错误
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键是：认识卫星所受万有引力提供卫星圆周运动的向心力，由此判断周期、线速度和半径间的关系．