题目内容
如图（甲）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点(3L，0)为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角也为30°）。求：
（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；
（2） 0≤x≤L区域内匀强电场场强E的大小；
（3） 写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式。
解：⑴ 电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，如图1所示。
由速度关系：
（2分）
解得 
（2分）
⑵ 由速度关系得
（2分）
在竖直方向
（2分）
解得 
（2分）
⑶ 在磁场变化的半个周期内粒子的偏转角为60°（如图2），所以，在磁场变化的半个周期内，粒子在x轴方向上的位移恰好等于R。粒子到达N点而且速度符合要求的空间条件是： 2nR=2L （2分）
电子在磁场作圆周运动的轨道半径
（2分）
解得
(n=1、2、3……) （2分）
若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过
圆周，若粒子在磁场变化的半个周期恰好转过圆周，同时MN间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使粒子到达N点并且速度满足题设要求。应满足的时间条件：
（1分）
代入T的表达式得：
(n=1、2、3……) （2分）
星级口算天天练系列答案
芒果教辅达标测试卷系列答案
如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力．
如图（甲）所示，在竖直向下的B=5T的有界匀强磁场中，有一个边长为0.4m的正方形闭合金属线框放在光滑水平地面上，线框的ab边与磁场右边界MN平行且相距0.09m，线框电阻为10Ω、质量为0.20kg，t=0时，线框静止．现对线框加一向右的水平拉力F，使线框以a=2.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，试通过分析和计算，在图（乙）上画出F-t 图线．
如图（甲）所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图（乙）所示，则（ ）| A、此振动系统的固有频率约为3Hz | B、此振动系统的固有频率约为0.25Hz | C、若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 | D、若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 |
如图（甲）所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统．当圆盘静止时，小球可稳定振动．现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定．改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图（乙）所示，则（ ）| A、此振动系统的固有频率约为3Hz | B、此振动系统的固有频率约为0.25Hz | C、若圆盘匀速转动的周期增大，振动系统的固有频率不变 | D、若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动 |