题目内容
如图所示，在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)，从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同方向射入Ⅰ象限，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向＋x方向运动，试求符合该条件的磁场的最小面积．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
所有电子在所求的匀强磁场中均做匀速圆周运动，半径为 R＝mv0/eB 设与x轴成α角入射的电子从坐标为(x、y)的P点射出磁场，则有 x2＋(R－y)2＝R2． ① ①式即为电子离开磁场的边界b， 当α＝ (R－x)2＋y2＝R2 ② 由①、②式所确定的面积就是磁场的最小范围，如图所示，其面积为 S＝2(πR2/4－R2/2)＝(π－2)(mv0/eB)2/2
【评析】如图所示，带电粒子在垂直于磁场方向的平面上，以恒定的速度v0从A点开始运动，随θ角不同，轨迹不同，其特点是：
①所有轨迹过定点A；②所有轨迹的半径R(= 分析方法：粒子运动的轨迹可看做是一个半径为R(= |
时，电子运动轨迹为磁场的上边界a，其表达式为
)相等．提示：
|
【分析】电子平行于X轴正方向射出时，磁场的上边界为电子沿y轴正方向射入磁场时，下边界是过O点的半径为R＝ |
的圆的最高点的集中点．
练习册系列答案
字词句段篇系列答案
相关题目
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷