Question

10．从离地面720m处自由落下一个小球，取g=10m/s²．
（1）小球落到地面经过多长时间？
（2）开始下落后第1s内的位移与最后1s内的位移之比是多少？

Answer 1

分析 根据高度，结合位移时间公式求出小球落地的时间．根据位移时间公式求出第1s和最后1s前的位移，得出两者位移的比值

解答 解：（1）小球做自由落体运动根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×720}{10}}s=12s$
（2）第1s内下降的高度为$h′=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
前11s内下降的高度为$h″=\frac{1}{2}{gt}_{11}^{2}=\frac{1}{2}×10×{11}^{2}m=605m$
最后1s通过的位移为△h=h-h″=115m
$\frac{h′}{△h}=\frac{5}{115}=\frac{1}{23}$
答：（1）小球落到地面经过12s
（2）开始下落后第1s内的位移与最后1s内的位移之比是1：23

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解