Question

3．一个物体沿直线运动，从t=0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图$\frac{x}{t}$-t所示，由此可知物体（　　）

• A． 物体做匀加速直线运动
• B． 物体做变加速直线运动
• C． 物体的初速度大小为1m/s
• D． 物体2s末速度的大小为2.5m/s

Answer 1

分析 由图象写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，对照匀变速直线运动的位移时间公式得到加速度，由图读出初速度，再求2s末物体的速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，a=1m/s²．可知，物体的加速度不变，做匀加速直线运动．故A正确，B错误．
C、图线的纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5m/s．故C错误．
D、物体2s末速度的大小为 v=v₀+at=0.5+1×2=2.5m/s，故D正确．
故选：AD

点评 本题关键要运用数学知识得到$\frac{x}{t}$与t的关系式，通过表达式来分析物体的运动情况．