题目内容
【题目】平板车P的质量为M，可看做质点的小物块Q的质量为m，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计)．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q发生弹性碰撞，碰撞时间为t，速度发生交换。已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g。求：
(1)小物块到达最低点与Q碰撞的平均作用力F是多大？
(2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？
(3)平板车P的长度为多少？
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
(1) 小球由静止摆到最低点的过程中，机械能守恒，则有：
解得小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是：
小物块到达最低点与Q碰撞，根据动量定理：Ft=mv0
则平均作用力
(2) 小球与物块Q相撞时，二者交换速度：v1=0，
小物体Q在平板车上滑行过程，满足动量守恒，有：mvQ=Mv+m2v
又知M：m=4：1 ，则有
则小物块Q离开平板车时平板车的速度为2v
(3) 小物块Q在平板车P上滑动的过程中，部分动能转化为内能，由能的转化和守恒定律，知：
解得平板车P的长度为：
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