Question

如图所示，静止在水平地面上的玩具小鸭质量m=0.5kg，受到与水平面夹角为53°的恒定拉力后，玩具开始沿水平地面运动．若拉力F=4.0N，经过时间t=2.0s，玩具移动距离为x=6m；撤去拉力F后，玩具又向前滑行一段距离．求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）运动过程中，玩具的最大速度；
（2）撤去拉力后，玩具继续前进的距离．

Answer 1

分析：（1）玩具小鸭在拉力的作用下做匀加速运动，匀加速运动的末速度为玩具的最大速度，根据运动学公式求出玩具的加速度，然后根据速度时间公式求出玩具的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出玩具的摩擦力和支持力，从而得出动摩擦因数．撤去拉力后，玩具在水平方向上仅受摩擦力，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出继续前进的距离．

解答：解：（1）由匀变速直线运动的位移时间公式得：x=

1

2

a₁t²                              
解得：a₁=

2x

t2

=

2×6

22

=3m/s²                              
根据速度时间关系公式，有：v_m=a₁t=3×2=6m/s                        
（2）物体加速过程受重力、支持力、拉力和摩擦力，由牛顿第二定律得：
水平方向：F?cos53°-μN=ma₁                     
竖直方向：F?sin53°+N=mg                         
联立两式，得：μ=0.5                              
松手后玩具加速度：a₂=

μmg

m

=μg=5m/s²              
滑行距离：x₂=

v 2 m

2a2

=

62

2×5

=3.6m   
答：（1）玩具的最大速度为6m/s；
（2）玩具继续前进的距离为3.6m．

点评：解决本题的关键知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据运动学求出加速度，再根据牛顿第二定律求出合力，从而得出未知力．