Question

1．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为m_A=m，m_B=m_C=2m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）．开始时A、B以共同速度v₀运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求：
（1）B与C碰撞前B的速度
（2）B与C碰撞前后，机械能的损失为多少？

Answer 1

分析 （1）A、B组成的系统，在细绳断开的过程中动量守恒，B与C碰撞过程中动量守恒，抓住三者最后速度相同，根据动量守恒定律求出B与C碰撞前B的速度．
（2）根据能量守恒定律可以求出损失的机械能．

解答 解：（1）A、B被弹开过程A、B系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B，
对整个过程，由动量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=（m_A+m_B+m_C）v_B，
解得：v_A=$\frac{3}{5}$v₀，v_B=$\frac{6}{5}$v₀；
（2）由能量守恒定律可知，B、C碰撞前后损失的机械能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v_A²，解得：△E=$\frac{18}{25}$mv₀²；
答：（1）B与C碰撞前B的速度为$\frac{6}{5}$v₀．
（2）B与C碰撞前后，机械能的损失为为$\frac{18}{25}$mv₀²．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，要加强这方面的训练．