一辆汽车从静止开始由甲地出发.沿平直公路开往乙地.汽车先做匀加速运动.接着做匀减速运动.开到乙地刚好停止.其速度图象如图所示.那么在0-t0和t0-3t0段时间内的加速度大小比为2:1位移大小之比为1:2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t₀和t₀～3t₀段时间内的加速度大小比为2：1位移大小之比为1：2．

分析要求两段时间内的加速度之比，必须知道两段时间内的加速度分别是多少，而加速度的大小即为v-t图象斜率的绝对值．

解答解：由于速度时间图象的斜率等于物体的加速度，故在0～t₀内物体的加速度a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，
而在t₀～3t₀内物体的加速度a₂=$\frac{-{v}_{0}}{3{t}_{0}-{t}_{0}}$=-$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$，
所以汽车在两段时间内的加速度之比为$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{2}{1}$
两段时间内平均速度都是$\frac{1}{2}{v}_{0}$，由s=$\overline{v}t$得s₁：s₂=1：2．
故答案为：2：1；1：2．

点评 v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，而掌握这点是解决此类题目的关键所在．

练习册系列答案

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6．

如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ₁段是直导线，Q₁Q₂段是弧形导线，Q₂Q段是直导线，MN、PQ₁、Q₂Q相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25?的电阻，一根质量为1.0kg且不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，金属棒处于位置（Ⅰ）时，给金属棒一个向右的速度v₁=4m/s，同时方向水平向右的外力F₁=3N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动，当金属棒运动到位置（Ⅱ）时，外力方向不变，大小变为F₂，金属棒向右做匀速直线运动，再经过时间t=2s到达位置（Ⅲ）．金属棒在位置（Ⅰ）时，与MN、Q₁Q₂接触于a、b两点，a、b的间距L₁=1m，金属棒在位置（Ⅱ）时，棒与MN、Q₁Q₂接触于c、d两点，已知位置（Ⅰ）、（Ⅱ）间距为s₁=7.5m，求：
（1）金属棒从位置（Ⅰ）运动到位置（Ⅱ）的过程中，加速度的大小；
（2）c、d两点间的距离L₂；
（3）外力F₂的大小；
（4）金属棒从位置（Ⅰ）运动到位置（Ⅲ）的过程中产生的热量Q．

7．把行星绕太阳的运动近似地看做匀速圆周运动．已知太阳的质量为M，行星的质量为m，行星到太阳的距离为r．若测得行星绕太阳公转的周期为T，则行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力为（　　）

A．

m$\frac{2πr}{T}$

B．

m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$

C．

m$\frac{4{π}^{2}MT}{{r}^{2}}$

D．

m$\frac{2{π}^{2}T}{{r}^{2}}$

4．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象．对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（　　）

	A．	质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
	B．	质点甲、乙的速度相同
	C．	在相同的时间内，质点甲、乙的位移不相同
	D．	不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

11．关于感应电流，下列说法中正确的是（　　）

	A．	只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流
	B．	只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流
	C．	若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流
	D．	当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流

1．

如图所示，质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触，整个系统处于静止状态．则（　　）

	A．	斜面体对水平面的压力等于（M+m）g
	B．	水平面对斜面体有向左的摩擦力作用
	C．	当斜面体缓慢向右移动时，斜面对小球的支持力变小
	D．	当斜面体缓慢向右移动时，细线对小球的拉力变大

8．