Question

1．粗细均匀的金属圆环上，A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示．当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源两端电压保持不变）（　　）

• A． $\frac{P}{4}$
• B． $\frac{4P}{3}$
• C． P
• D． 3P

Answer 1

分析 电源内阻不计，路端电压等于电动势，保持不变．设圆环每一等分的电阻为R，根据串并联电路的特点求出当A、B点接入电路中时总电阻及当A、D点接入电路中时总电阻，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，利用比例法求解当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率．

解答 解：设电源的电动势为E，金属环每一等分的电阻为R，则：
当A、D点接入电路中时总电阻：R₁=$\frac{R•3R}{R+3R}=\frac{3}{4}R$，
当A、B点接入电路中时总电阻：R₂=R，
由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U=E得到
P₂：P₁=R₁：R₂=3：4，
又P₂=P得到：
P₁=$\frac{4}{3}P$．
故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题是串并联电路知识与电功率的综合，关键之处在于应用比例法研究两种情况功率关系．