题目内容

如图所示,质量为m的子弹以速度击中静止于光滑水平面上的木块M,子弹在木块中所受平均阻力为F,射穿木块后子弹的速度为,求:

(1)木块获得的速度;

(2)系统损失的机械能.

答案:略
解析:

解析:(1)子弹打击木块过程中动量守恒

可得

(2)由图可得,子弹打击木块过程中子弹对地位移为sL,木块对地位移为s,对子弹应用动能定理,有

对木块应用动能定理有

整理,得

可以看出,式的右边即为系统机械能的损失,左边为相互作用力与相对位移之积.该式的应用非常广泛,在有滑动摩擦力作用时,系统机械能一定不守恒,机械能的损失等于滑动摩擦力与相对位移之积,即

因涉及能的转化(系统机械能转化为系统内能),故又称为功能关系,很多题目中可以直接应用.

点评:子弹击木块模型是典型的动量和能量综合的问题,此外如图所示.两个物块叠放在一起相对滑动类问题也可看成是类子弹击木块模型.求解这类问题的基本方法是动量守恒和动能定理(或功能关系).这类问题是高考命题热点.请同学们重点体会和领悟.


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