如下图所示.MN.PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨.O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内.并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).质量为m的导体棒ab与导轨始终保持良好接触.并在绝缘弹簧S的作用下从距离O点L0处沿导轨以速度v0向左匀速运动.磁感应强度大小为B.方向如图.当导体棒运动到O点时.弹簧恰� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）。质量为m的导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在绝缘弹簧S的作用下从距离O点L₀处沿导轨以速度v₀向左匀速运动。磁感应强度大小为B，方向如图。当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r。求：
【小题1】导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
【小题2】导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电量；
【小题3】从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量。

【小题1】
【小题2】
【小题3】

解析

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如下图所示，MN，PQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止释放开始沿导轨下滑，求棒ab的最大速度．(要求画出棒ab的受力图，已知棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计)

(1) 利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h（h＞L）。

①电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：____________。

②将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v₀＝________。

③在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当q＝60°时，s为 ___________m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO′=h=___________m。

(2) 某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.6kg

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装