题目内容

10．用如图所示的装置探究加速度与合外力和质量的关系，现有如下一些操作：

①在实验中，要进行“平衡摩擦力”的操作，下列关于“平衡摩擦力”的说法正确的是A
A．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力
B．平衡摩擦力的目的是为了使小车受到绳子的拉力等于所挂砂桶的总重力
C．平衡摩擦力时，绳子上不挂砂桶，也不挂纸带，只通过改变斜面的倾角，使小车在斜面上能匀速下滑
D．平衡摩擦力时，不改斜面的倾角，绳子挂上质量适当的砂桶，使小车在斜面上能匀速下滑
②选择适当的小车和砝码的总质量、砂和砂桶的总质量，让小车由靠近打点计时器位置无初速释放，得到如图2所示的一条纸带，A、B、C、D、F为5个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．用刻度尺测量计数点间的距离如图所示．已知打点计时器的工作频率50Hz，则小车的加速度0.40m/s2（结果保留2位有效数字）．
③保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，重复上述实验操作，得到对应的加速度，这是为了探究“合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系”

分析 （1）小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，其目的是使小车所受的合力等于细绳对小车的拉力；恰好平衡摩擦力时，小车拖动纸带，不给小车提供拉力，给小车一个初速度，小车做匀速直线运动，由打点计时器打出的纸带点迹间距应该是均匀的；
（2）根据作差法求解加速度；
（3）在研究加速度与质量的关系时，需采用控制变量法，即控制所受的合力不变，改变小车的质量．

解答 解：（1）A、小车所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本质就是使小车的重力沿斜面方向的分力与小车所受的阻力相平衡，使小车受到的合外力等于小车受到绳子的拉力，故A正确，B错误；
C、“平衡摩擦力”时不应挂钩码，但是要挂纸带，调节斜面的倾角，给小车一个初速度，使小车做匀速直线运动即可，故CD错误；
故选：A
（2）打点周期T=$\frac{1}{f}=0.02s$，每相邻两计数点间还有4个点，计数点间的时间间隔为：t=0.02s×5=0.1s，
根据作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{t}^{2}}=\frac{0.072-0.028-0.028}{0.04}$=0.40m/s2，
（3）保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车和砝码的总质量，这是为了探究合外力不变，加速度与小车和砝码的总质量的关系．
故答案为：（1）A；（2）0.40；（3）合外力，小车和砝码的总质量

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．

练习册系列答案
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16．根据磁感应强度的表达式B=$\frac{F}{IL}$下列说法正确的是（　　）
A．在磁场中某确定位置，碰感应强度B与F成正比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F=0，那么该处的B一定为零
C．磁场中某处B的方向跟磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受的磁场力F也一定为零
17．一物体在某行星的赤道上，随该行星自转时受到的该行星对他的万有引力是它重力的1.04倍，已知该行星自转的周期为T，行星的半径为R，把该行星看成一个球体，则该行星的第一宇宙速度为（　　）
A．$\frac{2πR}{T}$B．$\frac{4πR}{T}$C．$\frac{10πR}{T}$D．$\frac{25πR}{T}$
14．如图所示，质量为M的人通过定滑轮质量为m的重物提起来，重物、人都静止，绳与竖直方向夹角为θ．
（1）画出人的受力图；
（2）人受到地面的摩擦力多大？
（3）人受地面的支持力多大？
5．实验装置如图1所示，让重锤拖动纸带自由下落，通过打点计时器打下一系列的点，对纸带上的点迹进行测量、分析和计算处理，即可验证重锤下落过程机械能是否守恒．
（1）下面列举了验证机械能守恒定律实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装实验器材；
B．将打点计时器接到学生电源输出电压为6V的“直流输出”挡；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放纸带，然后立刻接通电源，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能与增加的动能的关系．
其中没有必要进行的步骤是C，操作不当的步骤是BD．
（2）如图2所示是某次实验打出的一条纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离分别为：x0=6.79cm，x1=7.19cm，x2=7.58cm，x3=7.97cm，x4=8.36cm所用电源的频率f=50Hz，重锺的质量m=1.00kg，查得当地重力加速度g=9.80m/s2．
①重锤由O点运动到D点，重力势能的减少量等于8.40J，动能的增加量等于8.32J （保留三位有效数字），实验结论：在实验误差允许的范围内，重锤下落过程机械能守恒．
②重锤从O点运动到D点的过程中受到的平均阻力约为0.05 N．
15．如图1所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动．若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适．
（2）平衡摩擦力后，在盘及盘中砝码的总质量远小于小车质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力．
（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；图2为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm．实验中使用的是频率f=50Hz的交变电流．根据以上数据，可以算出小车的加速度a=0.343m/s2．（结果保留三位有效数字）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系．他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-$\frac{1}{M}$图线后，发现：当$\frac{1}{M}$较大时，图线发生弯曲．于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是C
A．改画a与（M+m）的关系图线     B．改画a与$\frac{m}{M}$的关系图线
C．改画a与$\frac{1}{M+m}$的关系图线       D．改画a与$\frac{1}{（M+m）^{2}}$的关系图线
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数．于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图3所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度$\overline{a}$，则小车与长木板间的动摩擦因数μ=$\frac{mg-（m+M）\overline{a}}{Mg}$．（用m、M、$\overline{a}$、g表示）
2．火星是太阳系中地球外侧离地球最近的行星，当地球在火星和太阳之间且成一条直线时，称为行星冲日现象，已知地球的公转周期为1年，火星的公转周期约为地球的两倍，则火星和地球相邻两次冲日的时间间隔大约为（　　）
A．1年B．2年C．4年D．8年
19．如图所示，皮带传动装置中，轮A和B同轴，a、b、c分别是三个轮边缘质量为1kg、1kg、2kg随圆盘一起运动的小物块，且RA=RC=2RB，且a、b、c三物块与轮的摩擦系数分别为0.4、0.3、0.3；则三小物块的摩擦力之比是（　　）
A．4：2：1B．2：1：1C．1：2：4D．4：3：6
20．一物体在水平面上以恒定加速度运动，位移与时间的关系x=24t─6t2，则其速度为零的时刻是（　　）
A．4s末B．2s末C．6s末D．24s末

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