Question

19．如图所示，皮带传动装置中，轮A和B同轴，a、b、c分别是三个轮边缘质量为1kg、1kg、2kg随圆盘一起运动的小物块，且R_A=R_C=2R_B，且a、b、c三物块与轮的摩擦系数分别为0.4、0.3、0.3；则三小物块的摩擦力之比是（　　）

• A． 4：2：1
• B． 2：1：1
• C． 1：2：4
• D． 4：3：6

Answer 1

分析 物块a、b、c与盘间没有相对滑动，受静摩擦力，静摩擦力提供向心力；a、b是同轴转动，角速度相等，根据F_n=mω²r求解向心力之比，b、c是同缘传动边缘点，线速度相等，根据F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求解向心力之比．

解答 解：物块a、b、c均受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供向心力；
a、b是同轴转动，角速度相等，根据F_n=mω²r，有：
$\frac{{f}_{a}}{{f}_{b}}=\frac{{m}_{a}{ω}^{2}{r}_{a}}{{m}_{b}{ω}^{2}{r}_{b}}=\frac{1×2}{1×1}=\frac{2}{1}$
b、c是同缘传动边缘点，线速度相等，根据F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，有：
$\frac{{f}_{b}}{{f}_{c}}=\frac{{m}_{b}\frac{{v}^{2}}{{r}_{b}}}{{m}_{c}\frac{{v}^{2}}{{r}_{c}}}=\frac{{m}_{b}}{{m}_{c}}×\frac{{r}_{c}}{{r}_{b}}=\frac{1}{2}×2=\frac{1}{1}$
故f_a：f_b：f_c=2：1：1
故选：B

点评 本题首先要明确向心力来源，其次要记住同轴转动角速度相等，同缘传动边缘点线速度相等，基础题目．