Question

9．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s²，5s内物体的（　　）

• A． 路程为45m
• B． 位移大小为25m，方向向上
• C． 速度改变量的大小为10m/s
• D． 平均速度大小为13m/s，方向向上

Answer 1

分析 竖直上抛运动可以看作一种匀减速直线运动，根据位移时间公式求出位移，由速度位移公式求得最大高度，从而得到路程．速度的变化量由△v=at求解．平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：AB、选取竖直向上方向为正方向，物体在5s内的位移：
  x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=25m，方向向上．
物体上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$m=15m，
物体上升的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{30}{10}$s=3s＜5s
所以物体的路程：s=2H-x=45×2-25=65m．故A错误，B正确；
C、5s内速度的变化量：△v=at=-gt=-10×5=-50m/s，即速度改变量的大小为50m/s，方向竖直向下．故C错误；
D、5s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{25}{5}$=5m/s，方向向下．故D错误．
故选：B

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用．