题目内容
如图所示，高为H的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车A下的绳索吊着重物B．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂向右匀速运动的同时，绳索将重物B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2规律随时间t变化，则（ ）
A．重物做速度大小不断减小的曲线运动
B．重物运动的加速度大小方向均不变
C．绳索受到的拉力不断增大
D．绳索对重物做功的功率不断增大
【答案】分析：A、根据AB间距离的关系式，判断出B的运动情况．将重物的运动分解为水平方向和竖直方向，根据运动的合成，判断合速度的变化．
B、加速度是矢量，根据运动的合成，判断加速度的变化．
C、根据牛顿第二定律F-mg=ma判断拉力的变化．
D、根据P=Fvcosθ，判断绳索对重物做功的功率变化．
解答：解：A、A、B之间的距离以d=H-2t2规律随时间变化知重物在竖直方向做初速度为0，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的合成，合加速度与合速度方向不在同一条直线上，重物做速度越来越大的曲线运动．故A错误．
B、重物在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上的加速度为4m/s2，根据运动的合成，知合加速度的大小方向都不变．故B正确．
C、在竖直方向上有，F-mg=ma，F=mg+ma．因为加速度不变，所以拉力不变．故C错误．
D、根据P=Fvcosθ，拉力不变，vcosθ为在竖直方向上的速度，竖直方向上做匀加速直线运动，所以绳索对重物做功的功率不断增大．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键分析出重物在水平方向和竖直方向分别做什么运动，然后根据运动的合成判断合运动的运动情况以及速度、加速度的变化．
B、加速度是矢量，根据运动的合成，判断加速度的变化．
C、根据牛顿第二定律F-mg=ma判断拉力的变化．
D、根据P=Fvcosθ，判断绳索对重物做功的功率变化．
解答：解：A、A、B之间的距离以d=H-2t2规律随时间变化知重物在竖直方向做初速度为0，加速度为4m/s2的匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据运动的合成，合加速度与合速度方向不在同一条直线上，重物做速度越来越大的曲线运动．故A错误．
B、重物在水平方向上的加速度为0，在竖直方向上的加速度为4m/s2，根据运动的合成，知合加速度的大小方向都不变．故B正确．
C、在竖直方向上有，F-mg=ma，F=mg+ma．因为加速度不变，所以拉力不变．故C错误．
D、根据P=Fvcosθ，拉力不变，vcosθ为在竖直方向上的速度，竖直方向上做匀加速直线运动，所以绳索对重物做功的功率不断增大．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键分析出重物在水平方向和竖直方向分别做什么运动，然后根据运动的合成判断合运动的运动情况以及速度、加速度的变化．
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