Question

平直路上向右运动的小车内，用细绳a和水平绳b系住一个小球质量为3kg的小球，绳a与竖直方向成θ=53°角，如图所示，g 取 10m/s²求：
（1）当小车作匀速直线运动时，两绳的拉力各为多少N？
（2）假设小车向右运动过程中加速度a从0逐渐增大，则要使b绳不松驰，其小车加速度最大不超过多少？

Answer 1

分析：（1）小车匀速运动时，小球所受的合力为零，分析小球受力，根据平衡条件求出两绳的拉力．
（2）当车向右的加速度大到一定程度，b绳可能松驰，取b绳恰好无拉力时研究，受力分析，根据牛顿第二定律即可求解．

解答：解：（1）对小球，当车匀速运动时其受力如图示，依平衡条件得：
T_a1=

mg

cos53°

=3×

10

0.6

=50N   
T_b1=mgtan53°=30×1.33=40N；   
（2）当车向右的加速度大到一定程度，b绳可能松驰，取b绳恰好无拉力时研究，此时对小球，其受力如图
F₂=mgtan53°                  
F₂=ma                       
联立上述两式得a=gtan53°=10×1.33=13.3m/s²；
答：（1）当小车作匀速直线运动时，a绳的拉力为50N，b绳的拉力为40N；
（2）假设小车向右运动过程中加速度a从0逐渐增大，则要使b绳不松驰，其小车加速度最大不超过13.3m/s²．

点评：本题第2问要注意分析绳子Ob刚好拉力为零的状态，分析隐含的临界状态是难点．