Question

如图所示，在光滑水平的地面上，有一辆上表面光滑的正在以速度v₀向右运动的小车，车上的木块一样与车一起以v₀向右运动，车左端有一固定挡板P，挡板和车的质量为M=16kg，在挡板P和质量为M=9kg的木块之间有少量炸药，炸药爆炸提供给小车和木块的总机械能为E₀=1800J．若要使炸药爆炸后木块的动能等于E₀，在爆炸前小车的速度v₀为多少？

Answer 1

分析：根据炸药爆炸后木块的动能等于E₀，可以解得爆炸后木块的速度，再根据能量守恒可解得爆炸后车的速度与原来的速度的关系，再用动量守恒定律求解出v₀，并作出判断符合不符合实际．

解答：解：以车和木块组成的系统为研究对象，以原来速度v₀的方向为正方向．
炸药爆炸后木块的动能等于E₀，所以

1

2

mv22=E0
所以v2=

2E0 m

=20m/s
根据能量守恒有

1

2

(M+m)v02+E0=

1

2

Mv12+

1

2

mv22
因为

1

2

mv22=E0
所以v1=

5

4

v0或v1=-

5

4

v0．
炸药爆炸过程中动量守恒，则有
（M+m）v₀=Mv₁+mv₂
若v₁的方向与v₀的方向相同，
则解得v₀=36m/s＞20m/s，不符合事实．
所以v₁的方向应与v₀的方向相反．
则解得v₀=4m/s．
答：在爆炸前小车的速度v₀为4m/s．

点评：此题的特别要注意解题中速度的方向，并且能根据速度的大小判断是否符合实际情况，此题有一定的难度，属于难题．