题目内容

11.一列在y方向振动、沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波动图象如图所示.已知波速为20m/s,P为一介质质点,在t=0.12s后极短时间内,质点P的(  )
A.速度和加速度都在增大
B.速度在减小,加速度在增大
C.速度和加速度都沿y轴负方向
D.速度沿y轴正方向,加速度沿y轴负方向

分析 由波形图得到波长;根据v=$\frac{λ}{T}$求解出周期,然后判断出t=0.12s时刻质点P的位置,结合F=-kx计算出回复力和加速度以及它们的变化,由质点的运动的方向判断出速度的变化.

解答 解:由图可知,该波的波长是4m,由$T=\frac{λ}{v}$得:$T=\frac{4}{20}s=0.2$s,$\frac{1}{2}T<t=0.12s<\frac{3}{4}T$;由波形图结合平移法可知,t=0时刻,P点运动的方向向下,所以,在t=0.12s时,质点P在平衡位置的上方,正向最大位移处运动.
A、B、在t=0.12s时,质点P在平衡位置的上方,正向最大位移处运动,所以速度正在减小;而加速度:a=-$\frac{kx}{m}$,随位移的增大而增大.故A错误,B正确;
C、D、在t=0.12s时,质点P在平衡位置的上方,正向最大位移处运动,所以速度沿y轴正方向;而加速度:a=-$\frac{kx}{m}$,位移的方向为正,则加速度的方向为负,加速度沿y轴的负方向.故C错误,D正确.
故选:BD

点评 本题考查波的图象,由振动的时间与周期的关系,确定出在t=0.12s时刻质点P的位置是解题的关键.

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