Question

物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动，已知在头4秒内位移为X，在最后4秒内位移为4X，则在整个过程中的位移是多少？总的运动时间是多少？

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式列出方程组，从而得出总时间，再结合位移时间公式求出总位移．

解答：解：设加速度为a，总时间为t，则在前4s有：x=

1

2

at′2=8a．
最后4s内的位移：

1

2

at2-

1

2

a(t-4)2=4x
联立两式解得：t=10s．
则总位移：s=

1

2

at2，因为

t

t′

=2.5，所以s=6.25x．
答：整个过程中的位移为6.25x，总时间为10s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用．