Question

9．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=5：l，其原线圈接一交流电源，电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），副线圈接一电动机，电阻为11Ω．若电流表A₂示数为1A，电表对电路的影响忽略不计，则（　　）

• A． 交流电的频率为l00Hz
• B． 电动机输出功率为33W
• C． 电流表A₁示数为5A
• D． 变压器原线圈的输入功率为33W

Answer 1

分析 已知变压器的变压比和输入电压，根据变压比公式求解输出电压；根据P=UI求解电功率，根据P_出=UI-I²r求解变压器的输出功率．

解答 解：原线圈中接一交变电源，交变电源电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），
则最大值为220$\sqrt{2}$V，有效值为220V，角频率为100πrad/s，
那么频率为f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz；
A、变压器不改变频率，此交流电的频率为50Hz，故A错误；
B、根据变压比公式，有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$ 解得：U₂=44V
电动机的输出功率为：P_出=UI-I²r=44×1-1²×11=33W；故B正确；
C、根据变流比公式，有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，解得：I₁=0.2A，故C错误；
D、根据输入功率等于输出功率，因电动机内阻也消耗功率，因此原线圈的输入功率应大于33W，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是明确变压器的变压比公式和变流比公式，知道电动机是非纯电阻电路，输出功率为P_出=UI-I²r．