Question

7．质量为1kg的物体从空中静止释放，质点做直线运动的位移x个时间平分t²的关系图象如图所示，重力加速度g=10m/s²，则该质点（　　）

• A． 在4s末重力的瞬时功率为80W
• B． 所受空气阻力大小为8N
• C． 第3s内的位移是10m
• D． 任意相邻1s内的位移差都为2m

Answer 1

分析 由图写出x与t²的关系式，再与匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$对比，得到物体的初速度、加速度，再求4s末的速度．由牛顿第二定律求得阻力．由匀变速运动的推论△x=aT²求任意相邻1s内的位移差．

解答 解：A、根据x和时间平方t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=2t²，对照x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得物体的初速度为0，加速度：a=4m/s²，4s末的速度 v=at=16m/s，
在4s末重力的瞬时功率为P=mgv=160W．故A错误；
B、根据牛顿第二定律得 mg-f=ma，解得所受空气阻力大小 f=6N．故B错误．
C、第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s的位移，由图得：第3s内的位移 x₃=2×3²-2×2²=10m，故C正确．
D、任意相邻1s内的位移差△x=aT²=4×1²=4m，故D错误．
故选：C

点评 本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，能根据匀变速直线运动的推论求出任意相邻1s内的位移差．