题目内容
【题目】如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），现将小球P从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的D点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，若取无限远处的电势为零，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，C的电势φC。
（2）小球P经过D点时的加速度。
（3）小球P经过与点电荷B等高的E点时的速度。
【答案】（1）
（2）g+
（3）
v
【解析】
（1）由等量异种电荷形成的电场特点可知，D点的电势与无限远处电势相等，即D点电势为零。小球P由C运动到D的过程，由动能定理得：
①
②
③
（2）小球P经过D点时受力如图：
由库仑定律得：
④
由牛顿第二定律得：
⑤
解得：
a=g+ ⑥
（3）小球P由D运动到E的过程，由动能定理得：
⑦
由等量异种电荷形成的电场特点可知：
⑧
联立①⑦⑧解得：
⑨
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