Question

【题目】如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O、半径为R0的圆形区域Ⅰ内有方向垂直xOy平面向里的匀强磁场B1，环形区域Ⅱ内有方向垂直xOy平面向外的匀强磁场B2．一质量为m、电量为q、速度为v的带正电粒子（不计重力），从坐标为(0，R0)的A点沿y负方向射入区域Ⅰ，经过x轴上的P点且沿x轴正方向进入区域Ⅱ，接着又从Q点第2次射入区域Ⅰ，已知OQ与x轴正方向成60°．求：

（1）磁场B1的大小；

（2）磁场B2的大小及环形半径R至少为大；

（3）粒子从A点沿y轴负方向射入后至再次以相同的速度经过A点的时间t．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）在区域I磁场中：

qvB1=m

轨迹圆半径为：

r1=R0

解得：

B1=

（1）设粒子在区域II中的轨迹圆半径为r2，部分轨迹如图，有几何关系知：

r2=r1tan30°=

在磁场中：

r2=

解得：

B2=

由几何关系得：

R-3r2=

（3）轨迹从A点到Q点对应圆心角：

=90°+60°=150°

要离子仍从A点沿y轴负方向射入，需满足

150n=360m

m、n属于自然数，取最小整数m=5、n=12，有

t=12×（）

其中

T1=

解得:

t=