题目内容

甲、乙、丙三物体的质量之比为m:m:m=1:2:3,它们沿水平面以一定的初速度在摩擦力的作用下减速滑行到停下来,滑行距离分别为s、s、s
(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同,初动能相同,则s:s:s=
6:3:2
6:3:2

(2)若它们所受的摩擦力相同,初动能相同,则s:s:s=
1:1:1
1:1:1
分析:在运动的过程中,只有摩擦力做功,末动能为0,根据动能定理求出甲、乙、丙三物体的位移之比.
解答:解:(1)由动能定理得-μmgs=0-Ek有滑行距离为  s=
Ek
μmg
,所以,
甲、乙、丙三物体滑行距离之比为s:s:s=
1
m
1
m
1
m
=
1
1
1
2
1
3
=6:3:2.
(2)设摩擦力均为F,由动能定理得-Fs=0-Ek所以,物体的滑行距离为s=
EK
F
,三物体滑行距离之比为s:s:s=1:1:1.
故答案为:6:3:2,1:1:1.
点评:本题可以用动力学求解,也可以用动能定理求解,但是在该问题中,动能定理解题要比动力学解题方便.
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