Question

17．如图所示，一绝热气缸倒悬挂在天花板上处于静止状态，有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在气缸内，温度均是27°．M活塞是绝热的，N活塞是导热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S=2cm²，初始时M活塞相对于顶部的高度为h=18cm，N活塞相对于顶部的高度为H=27cm，大气压强为p₀=1.0×10⁵pa．现将一质量m=400g的小物体挂在N活塞的下表面，活塞下降，系统再次平衡后，活塞未脱离气缸．
①求下部分气体的压强多大？
②现通过加热丝对上部分气体进行缓慢加热，使上部分气体的温度变为127℃，求稳定后活塞N距离顶部的高度（活塞始终未脱离气缸）．

Answer 1

分析 ①对下面的活塞分析，根据共点力的平衡条件可求得下部分气体的压强；
②对上部分气体分析，根据理想气体状态方程可求得上部分气体的长度；再对下部分气体分析根据玻意耳定律可求得下部气体的长度，则可求得活塞M距离底部的距离．

解答 解：①对下面的活塞分析，根据共点力的平衡条件可知：
P₀s-Ps=mg，
代入数据解得：P=0.8×10⁵pa
②对上部分气体进行分析，初状态压强为P₀，体积为hs，温度为T₁，末状态压强为P，体积设为h₂s，温度为T₂，由理想气体状态方程可得：$\frac{{{P_0}hs}}{T_1}=\frac{{P{h_2}s}}{T_2}$，
代入数据得：h₂=30cm
对下部分气体进行分析，根据玻意耳定律定律可得：P₀（H-h）S=pLs
代入数据得：L=11.25cm
故此时活塞M距离底端的距离为：H₂=30+11.25=41.25cm
答：①下部分气体的压强为0.8×10⁵pa
②稳定后活塞N距离顶部的高度为41.25cm．

点评 本题考查理想气体的状态方程以及气体压强的计算，要注意正确选择研究气体对象，分析好对应的状态，再选择正确的物理规律求解即可．