Question

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．绳拉车的力始终为mg

B．当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg

C．小车获得的动能为mgh

D．小车获得的动能为 Mmgh/（M+m）

Answer 1

分析：对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离分析求出绳子的拉力，判断出在什么条件下绳子的拉力等于桶与沙子的总重力．小车和桶与沙子组成的系统，机械能守恒，根据系统机械能守恒求出小车的速度．

解答：解：AB、系统的加速度a=

mg

M+m

，隔离对车分析，绳子的拉力T=Ma=

mMg

M+m

=

mg

1+ m M

，知当M远远大于m时，绳子的拉力等于mg．故A错误，B正确．
CD、小车和桶与沙子组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，有：mgh=

1

2

(M+m)v2．
解得v2=

2mgh

M+m

，则小车的动能EK=

1

2

Mv2=

mMgh

M+m

．故C错误，D正确．
故选BD．

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，难度中等，注意对于单个物体，机械能不守恒．