题目内容

15.如图所示,质量m=1.0×103kg的汽车驶过半径R=50m的圆形拱桥,当它到达桥顶时,速度v=5.0m/s.汽车到达桥顶时对桥面的压力大小为9500N.

分析 汽车受重力和支持力,合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解支持力;根据牛顿第三定律得到压力.

解答 解:(1)最高点时重力与支持力的合力提供向心力,则
$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得:$N=mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=10000-1000×\frac{25}{50}=9500N$
由牛顿第三定律可知,汽车对地的压力N'=9500N.
故答案为:9500

点评 本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源,然后根据牛顿第二定律列式进行求解,难度不大,属于基础题.

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