Question

10．已知某行星绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，太阳的半径为R，万有引力常量为G，则太阳的质量为（　　）

• A． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
• B． M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$
• C． M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$
• D． M=$\frac{2{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

Answer 1

分析 研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出中心体的质量．

解答 解：研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故选：A

点评 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．