Question

工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=10m，若在M轮的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，则物体到达N端的动能为（g取10m/s²）（　　）

A．45 J

B．54 J

C．90 J

D．108 J

Answer 1

分析：物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，同传送带速度相比较得出货物是一直加速还是先匀加速后匀速，求出末速度，根据动能的表达式求解动能．

解答：解：设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma   
求得：a=3 m/s²                               
设到达N端时速度为v，所用时间为t，则：
v²=2aL     
解得：v=2

15

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s
所以动能：E_k=

1

2

mv2=

1

2

×3×36J=54J
故选B

点评：本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式判断出物体的运动情况，难度适中．