Question

工厂车间的流水线，常用传送带传送产品，如图所示，水平的传送带以速度 v=6m/s 顺时针运转，两传动轮 M、N 之间的距离为 L=10m，若在M轮的正上方，将一质量为 m=3kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.3，在物体由 M 处传送到 N 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做功为（g 取 10m/s²）：

• A、54J
• B、45J
• C、90J
• D、100J

Answer 1

分析：物体先传送带的滑动摩擦力作用下匀加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出末速度，同传送带速度相比较得出货物是一直加速还是先匀加速后匀速，求出末速度，根据动能定理求解摩擦力做功．

解答：解：设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
   μmg=ma
解得：a=μg=0.3×10=m/s²=3m/s²
假设物体一直加速，设到达N端时速度为V，则：
  V²=2aL
解得：V=

2aL

=

2×3×10

m/s=2

15

m/s
由于V＞v=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．到达N点的速度与传送带速度相同为6m/s
所以根据动能定律得：W=

1

2

mv2=

1

2

×3×6²J=54J，即传送带对物体的摩擦力做功为54J．
故选：A

点评：本题关键要对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式判断出物体的运动情况，运用动能定理求功是常用的方法．