题目内容

16．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30°，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板，物体A、B的质量分别为m和4m，开始时用手托住物体，滑轮两边的细绳恰好伸直，且左边的细绳与斜面平行，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为h时开始下落，在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力．空气阻力不计，下列关于物体A的说法正确的是（　　）
A．在下落至地面前的过程中机械能守恒
B．在下落至地面前的瞬间速度一定为零
C．在下落至地面前的过程中对轻弹簧做的功为mgh
D．在下落至地面前的过程中，可能一直在做加速运动

分析 首先知道题境，分析AB两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析A其运动情况，类比弹簧振子，从而判断选项．

解答 解：A、A从静止到下落过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以A在下落至地面的过程中系统的机械能守恒，而A的机械能不守恒，故A错误；
BD、据在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，以B为研究对象，据平衡求得此时弹簧的弹力为T=4mgsin30°=2mg；再以A为研究对象，当A静止释放的瞬间，A受重力mg，其合力方向向下，大小为mg；当A落地瞬间，A受重力mg和弹簧的弹力2mg，其合力向上，大小为mg，A做简谐运动，据对称性可知，落地瞬间其速度为零；据弹簧振子的运动情况可知，A向下运动时，先做加速度减小的加速运动，然后做加速度逐渐增大的减速运动，故B正确，D错误；
C、据A做简谐运动和能量守恒可知，A落地瞬间，A的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹力做功为mgh，故C正确；
故选：BC

点评 明确A的运动情况和B在A落地瞬间的弹力是解题的前提，类比弹簧振子模型是解题的关键，灵活应用能量守恒判断弹簧做功情况，题目有点难度．

练习册系列答案
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6．
如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷 $\frac{q}{m}$=108C/kg，重力忽略不计，在0-0.8×10-5s时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10-5s时刻经极板边缘射入磁场．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求两板间的电压U0
（2）0-0.2×10-5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度
（3）若以MN与两板中线OO′垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10-5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场（此时，磁场只有左边界）时的位置坐标
（4）两板间的电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源．
7．水平桌面上，质量为1kg的木块做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为0.3，则木块受到的摩擦力大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．0.3NB．0.9NC．3ND．10N
4．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量∅为正值，外力F向右为正．则以下能反映线框中的磁通量∅、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化规律图象的是（　　）
A．B．
C．D．
11．在光滑的足够长的斜面上有质量分别为mA、mB（mA=2mB）的两木块中间连有轻质弹簧，弹簧处于原长状态，劲度系数为k，A、B同时由静止开始释放，求下滑过程中AB稳定时弹簧的弹性势能为多大？
1．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方存在与y轴负方向成45°角的匀强电场，场强大小为E；在x轴下方存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电荷量为q的质子从y轴正半轴上的P点由静止释放，经电场加速后以速度v0第一次进入磁场，不计质子重力，求：
（1）P点的纵坐标；
（2）质子第二次经过x轴时的横坐标．
（3）质子从P点释放到第三次经过x轴所用的时间．
8．如图所示，水平长度xAB=4m的传送带顺时针运动，其速度恒为v1=8m/s，质量1kg的滑块自传送带右端以v2=6m/s的初速度滑上传送带的右端，已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，g=10m/s2，则下列分析正确的是（　　）
A．0～1s内系统摩擦产生热66J
B．滑块距离传送带左端B点的最近的距离为2m
C．3s后滑块回到传送带右端A点
D．0～1.5s摩擦力对滑块做的-13.5J
5．如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的$\frac{1}{4}$圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面由静止下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知质点与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，g=10m/s2．假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变．求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；
（3）质点从开始到最后停止运动的过程中在斜面上滑过的路程；
（4）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．
6．某小型发电机产生的电动势随时间变化规律为e=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）．此电动势的（　　）
A．频率是100HzB．周期是0.01sC．有效值是220VD．最大值是220$\sqrt{2}$V

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