Question

11．在光滑的足够长的斜面上有质量分别为m_A、m_B（m_A=2m_B）的两木块中间连有轻质弹簧，弹簧处于原长状态，劲度系数为k，A、B同时由静止开始释放，求下滑过程中AB稳定时弹簧的弹性势能为多大？

Answer 1

分析 分别以整体和其中的任意一个为研究的对象，分析它们的受力，得出弹簧的弹力，即可求出．

解答 解：以整体为研究的对象，则整体在斜面上受到重力和支持力的作用，设斜面的倾角为θ，所以沿斜面的方向：
（m_A+m_B）a=（m_A+m_B）gsinθ
所以：a=gsinθ
以A为研究的对象，不论A 在上还是在下面，沿斜面的方向：m_Aa=m_Agsinθ
都等于A物体的重力沿斜面向下的分力，所以A物体都只受到重力与支持力的作用，与B之间没有作用力；
同理，也可以证明B也是只受到重力和支持力的作用．
所以弹簧始终没有被压缩，处于原长的状态，则弹簧的弹性势能始终等于0．
答：弹簧的弹性势能始终是0．

点评 该题中问弹簧的弹性势能，给人的第一感觉就是弹簧要么被压缩，要么被拉长，而通过受力分析可知，弹簧处于原长的状态．所以做题的过程中，一定要按照规范化的过程去做题．