Question

如图所示，静止的电子在加速电压为U₁的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平等金属板间（间距为d）的电场，在偏转电压U₂的作用下偏转一段距离后飞出，现使U₁减小为原来的一半，要想使电子在平行金属板间的运动轨迹不发生变化，应该使（ ）

A．U₂加倍
B．U₂变为原来的
C．d加倍
D．d变为原来的

Answer 1

【答案】分析：电子在加速电压作用下获得速度，根据动能定理得到速度的表达式，电子垂直进入平行金属板间的匀强电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离、偏转角度与加速电压和偏转电压的关系，再进行分析．
解答：解：设平行金属板板间距离为d，板长为L．电子在加速电场中运动时，由动能定理得：
   eU₁=m
垂直进入平行金属板间的电场做类平抛运动，则有
    水平方向：L=vt，
    竖起方向：y=at²，v_y=at，又a=，tanθ=
联立以上四式得：偏转距离y=，偏转角度tanθ=
现使U₁减半，要想使电子的运动轨迹不发生变化，偏转距离y和偏转角度tanθ都不发生变化，则必须使U₂减半．
故选B．
点评：本题电子先加速，后偏转，根据动能定理和牛顿运动定律、运动学公式结合计算，采用的是常规思路．