题目内容

两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2=1：2，轨道半径之比R1：R2=3：1，下面有关数据之比不正确的是（　　）
A．周期之比T1：T2=3：1
B．线速度之比v1：v2=3：1
C．向心力之比为F1：F2=1：9
D．向心加速度之比a1：a2=9：1
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供即：G
mM
R2
=ma=m
v2
R
=mR(
2π
T
)2，由此得：
A、卫星运行周期T=
4π2R3
GM
，∴
T1
T2
=
(
R1
R2
)3
=
(
3
1
)3
=
27
1
故A错误；
B、卫星运行的线速度v=
GM
R
，∴
v1
v2
=
R2
R1
=
1
3
故B错误；
C、F向=G
mM
R2
，∴
F向1
F向2
=
m1
m2
×(
R2
R1
)2=
1
2
×(
1
3
)2=
1
18
，故C错误．
D、卫星的向心加速度a=
GM
R2
，∴
a1
a2
=(
R2
R1
)2=(
1
3
)2=
1
9
，故D错误；
本题选错误的，故选ABCD．
练习册系列答案
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（1）两颗卫星运行的向心力之比
（2）两颗卫星运行的线速度之比．
两颗人造地球卫星的质量之比mA：mB=2：1轨道半径之比RA：RB=3：1，那么，它们的周期之比TA：TB=
 
，它们所受向心力之比FA：FB=
 
．

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