题目内容
【题目】如图所示,卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度为v1,当其运动经过A点时点火加速,使卫星进入椭圆轨道运行,椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2,卫星经过B点的速度为vB,若规定无穷远处引力势能为0,则引力势能的表达式
,其中G为引力常量,M为中心天体质量,m为卫星的质量,r为两者质心间距,若卫星运动过程中仅受万有引力作用,则下列说法正确的是( )
![]()
A. vB<v1
B. 卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度
C. 卫星在A点加速后的速度vA=![]()
D. 卫星从A点运动至B点的最短时间为![]()
【答案】AC
【解析】A项:卫星在B点的速度
小于以
为半径的速度小于
,故
,故A正确;
B项:根据
可知,A点的加速度更大,故B错误;
C项:从A点到B点的过程中由机械能守恒得
,解得
,故C正确;
D项:卫星在圆轨道上的运动周期
,由开普勒第三定律:
,解得
,卫星从A点运动到B点的最短时间为
,故D错误。
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