题目内容
【题目】如图所示，卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度为v1，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2，卫星经过B点的速度为vB，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式
，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是( )
A. vB<v1
B. 卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度
C. 卫星在A点加速后的速度vA=
D. 卫星从A点运动至B点的最短时间为
【答案】AC
【解析】A项：卫星在B点的速度
小于以
为半径的速度小于
，故
，故A正确；
B项：根据
可知，A点的加速度更大，故B错误；
C项：从A点到B点的过程中由机械能守恒得
，解得
，故C正确；
D项：卫星在圆轨道上的运动周期
，由开普勒第三定律： 
，解得
，卫星从A点运动到B点的最短时间为
，故D错误。
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