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8.某水库共占面积1.0×107m2,蓄满水时水库的平均深度为50m,水的密度为103kg/m3.利用此水坝建立一座水力发电站,如图所示.已知进水口离水面的高度为30m,进水口和水轮发电机的高度差约为5m,该发电站将水库中水库中水的重力势能转化为电能的效率为10%,水库一次蓄满水后水电站可发的电能约为(g取10m/s2)(  )
A.4.5×1012JB.6.0×1012JC.9.0×1012JD.1.05×1013J

分析 在发电过程中水减小的机械能转化为电能,注意水的重力势能变化量包括两部分,一部分看作由重心到达进水口,另一部分为由进水口到水轮机,再根据重力势能表达式及效率即可求出可发的电能.

解答 解:设△h为全部发电时水减少的深度,S为水库的面积.
全部发电时水的重力势能减小量为:
△EP=ρgs△h($\frac{H}{2}$+h)=1×103×1×107×10×30×($\frac{30}{2}+5$)=6×1013J
水能转化电能的效率是10%,则可发的电能E=η△EP=0.1×6×1013J=6.0×1012J
故B正确,ACD错误.
故选:B.

点评 本题考查能量的转化规律,要注意明确发电中是利用了水的重力势能,要注意计算重力势能时要分析重心的位置,但从进水口到水轮机时可认为全部水均下降了5m.

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