题目内容

17.在如图所示电路中,电源电动势为E,内阻为r,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,两个理想电表的示数都发生变化,电流表,电压表的示数分别用I,U表示,示数变化量的大小分别用△I,△U表示,则下列判断正确的是(  )
A.I增大,U减小B.I减小,U增大C.$\frac{△U}{△I}$>rD.$\frac{△U}{△I}$=r

分析 理想电流表内阻不计,当作导线处理.电压表测量外电压.弄清电路的结构:则R1与R2并联后与R4串联,再与R3并联.当滑动触头P向上滑动时,接入电路的减小电阻,可根据欧姆定律判断电路中电流、电压的变化.

解答 解:设电阻R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4,电压分别为U1、U2、U3、U4,外电压为U.
当滑动触头P向上滑动时,其接入电路的电阻变小,外电路总电阻变小,干路电流I总变大,外电压U=E-Ir,故U变小,
U变小,I3变小,而由I总=I3+I4,I总变大,I4变大,U4变大,而U1+U4=U,U变小,U1变小,I1变小.又I4=I1+I2,I4变大,I1变小,则I2变大,即电流表示数增大,且变化的绝对值△I>△I总,则$\frac{△U}{△I}<\frac{△U}{△{I}_{总}}$.根据闭合电路欧姆定律,
U=E-I总r,绝对值$\frac{△U}{△{I}_{总}}=r$,所以$\frac{△U}{△I}<r$,故A正确,BCD错误;
故选:A

点评 本题抓住两个关键:(1)$\frac{△U}{△{I}_{总}}=r$;(2)由I总=I3+I4=I1+I2+I3中三个量的变化情况确定绝对值△I>△I总

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