题目内容
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点．如图所示．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是
[ ]
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
答案：BD
解析：
解析：
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对 A选项，此选项比较的是卫星的线速度，由于万有引力提供卫星的向心力，则有 ，所以 ，因轨道1的圆半径小于轨道3的圆半径，故此卫星在轨道1上的速度大于在轨道3上的速度，故A选项错误
对 B选项．此选项比较的是卫星的角速度，由于万有引力提供卫星的向心力，则有 所以 ，因轨道1的圆半径小于轨道3的圆半径，故此卫星在轨道1上的角速度大于在轨道3上的角速度，故B选项正确
对 C选项．Q点是圆周轨道1与椭圆轨道2的相切点，Q点既在圆周轨道1上又在椭圆轨道2上，Q点到地心的距离r一定．由于万有引力提供向心力，则有 ，所以 显然，卫星在圆周轨道1上的Q点和在椭圆轨道2上的Q点时具有的向心加速度均是 ，故C选项错误．
对 D选项，由上面的讨论可知，因为圆周轨道3上的P点与椭圆轨道2上的P点是同一点，P点到地心的距离是一定的，由 得，其在P点的向心加速度是相同的，故D选项正确．
这是一个把卫星发射到预定轨道上去的情景模型，涉及到了人类卫星的发射和运行中的线速度、角速度、向心加速度的基本知识，求解此类题目必须运用牛顿万有引力定律和匀速圆周运动的规律．要注意： (1)只有在圆周轨道上才是万有引力完全提供向心力；(2)卫星的轨道半径与卫星到地心的距离是不同的；(3)比较卫星在不同的轨道上的角速度、线速度、加速度时，要注意选用不同的公式． |
练习册系列答案
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