Question

13．用一个速度为7.7×10⁴m/s的中子轰击静止在匀强磁场中的锂核（核电荷数为3，质量数为6）发生核反应，生成α粒子及氚核，并放出E的能量．已知α粒子的速度大小为2×10⁴m/s，方向与反应前的中子速度方向相同，如图所示，设质子质量与中子质量相等．（忽略该反应中由于碰撞和光子辐射而损失的能量）则（　　）

• A． 氚核的速度为1×10³m/s，方向与反应前中子的速度方向相反
• B． 氚核、α粒子在磁场中运动的轨道半径之比为3：40
• C． 该反应中中子的动能等于α粒子和氚核动能之和
• D． 氚核、α粒子在磁场中运动的周期之比为2：3

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．通过动量守恒定律求出氚核的速度大小和方向．根据半径和周期公式可求得轨道半径之比和周期之比．根据能量守恒定律分析反应前后总动能关系．

解答 解：A、核反应方程为：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{3}$H
核反应前后动量守恒，取反应前中子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m_nv_n=m_Hv_H+m_αv_α
所以 v_H=$\frac{1×7.7×1{0}^{4}-4×2×1{0}^{4}}{3}$=-1×10³m/s，方向与反应前中子的速度方向相反，故A正确．
B、α粒子和氚核在磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$知，氚核、α粒子在磁场中运动的轨道半径之比为 r_H：r_α=$\frac{{m}_{H}{v}_{H}}{{q}_{H}B}$：$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{q}_{α}B}$=$\frac{3×1{0}^{3}}{1}$：$\frac{4×2×1{0}^{4}}{2}$=3：40，故B正确．
C、由于该反应中要放出核能，所以中子的动能小于α粒子和氚核动能之和，故C错误．
D、根据周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$得：氚核、α粒子在磁场中运动的周期与比荷成反比，可知氚核、α粒子在磁场中运动的周期之比为3：2．故D错误．
故选：AB

点评 解决本题时要知道核反应中遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．注意动量守恒定律的矢量性，要明确能量是如何转化的．