Question

【题目】如图所示，在半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。

(1)若磁场无边界，粒子在磁场中运动的半径r和周期T

(2)若粒子对准圆心射入，粒子在磁场中运动的时间为多少？

(3)若粒子对准圆心射入，且速率为v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量？

(4)若粒子以速度v0从点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上？

Answer 1

【答案】(1)，；(2)；(3)；(4)见解析

【解析】

（1）根据

粒子在磁场中运动的半径r

粒子在磁场中运动的周期T

（2）与磁场半径相同，故只做 圆周，轨迹如图

（3）速度为原来倍，半径也为原来的倍，轨迹如图，

速度与墙面成60度角

（4）由（1）知，当带电粒子以 射入时，粒子在磁场中的运动轨迹半径为R，设粒子射入方向与PO方向之间的夹角为，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子的运动轨迹如图所示

因

所以四边形为菱形，由几何关系可知， ，在S点的速度方向与垂直，即粒子打到感光板上时速度与竖直感光板的夹角为90°