题目内容
如图所示，平面O点放一电量为Q的正点电荷，虚线圆以O为圆心，半径为R，现在圆周上P处放电荷量为q的负离子并且加上如图所示的匀强电场（以电场线表示）时，它正好平衡；则图中虚线圆上M点的场强EM=分析：电荷量为q的负离子放在a点时恰好平衡，根据平衡条件和点电荷场强公式求得匀强电场的场强．M点的场强由匀强电场和点电荷场强的合成，根据平行四边形定则求解；负离子从P到M电势能改变量等于电场力做功的数值，根据W=qEd求解．
解答：解：设匀强电场的场强大小为E．
据题意，电荷量为q的负离子放在a点时恰好平衡，则得：qE=
，得 E=
；
在M点，Q产生的场强大小为 E1=
，方向竖直向下；匀强电场场强大小E=
，方向水平向右，所以根据电场的叠加，由平行四边形定则得：
M点的场强EM=
E=
．
负离子从P到M电势能改变的值，点电荷对负离子的电场力不做功，只有匀强电场的电场力做功，做功为 W=qER=
×R=
因为电场力做负功，所以离子的电势能增加．
故答案为：
；
，增加．
据题意，电荷量为q的负离子放在a点时恰好平衡，则得：qE=
| kQq |
| R2 |
| kQ |
| R2 |
在M点，Q产生的场强大小为 E1=
| kQ |
| R2 |
| kQ |
| R2 |
M点的场强EM=
| 2 |
| ||
| R2 |
负离子从P到M电势能改变的值，点电荷对负离子的电场力不做功，只有匀强电场的电场力做功，做功为 W=qER=
| kQq |
| R2 |
| kQq |
| R |
因为电场力做负功，所以离子的电势能增加．
故答案为：
| ||
| R2 |
| kQq |
| R |
点评：解决该题关键要掌握点电荷的电场分布特点，以及匀强电场的电场力做功公式和点电荷的电场强度公式．
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